Desde el inicio de los tiempos, el ser humano ha buscado la luz en medio de la oscuridad, el orden en el aparente caos, la certeza frente al azar.
Por eso todas las civilizaciones han cultivado en mayor o menor medida las matemáticas y no solo en cuanto a sus aplicaciones prácticas o tecnológicas, sino como ciencia que refleja en sus operaciones los principios espirituales o metafísicos que sustentan la realidad.
Por lo demás, es cierto que vivimos rodeados de números.
El espacio se mide con cinta métrica o mediante kilómetros, mientras que el reloj y el calendario van dando cuenta del tiempo: los minutos, horas, días y años transcurridos. De manera que cifras tan peculiares como 60, 24 o 365 nos marcan decisivamente.
Incluso parte de nuestra identidad se basa en determinados dígitos: edad, altura, peso, DNI. Igualmente se expresa mediante cifras todo lo relativo al dinero y la economía: el valor del trabajo mediante un sueldo, lo que se gasta o ahorra, las fluctuaciones bursátiles.
Pero también en nuestro interior ciertos biorritmos rigen el funcionamiento del organismo: frecuencia cardiaca o respiratoria, tensión sanguínea, liberación de secreciones hormonales, fases del sistema nervioso (sueño-vigilia).
Las moléculas de la vida, que sustentan el edificio corporal y sus funciones (incluidas las emociones), no son a nivel microscópico sino estructuras geométricas capaces de interaccionar entre sí atrayéndose o repeliéndose.
El valor simbólico de los números
Es cierto que las matemáticas –mediante fenómenos físicos y químicos– están presentes tanto fuera como dentro de nosotros.
Al parecer, la esencia de la vida precisa de ciertas formas delimitadas para expresarse. También podría decirse que la pura luz se divide o fragmenta para así crear los colores.
La vida es en último término movimiento, pero no continuo sino alternado con espacios de reposo.
Todo lo que percibimos y la propia materia en sí misma son vibraciones de determinadas longitudes de onda, más rápidas por ejemplo en el caso del violeta y más lentas en el rojo.
Y las notas musicales corresponden a frecuencias basadas en relaciones numéricas, como bien saben los músicos.
Sin embargo, no habría que ver esos números que tanto utilizamos como meras cifras. También son, así lo consideraban los antiguos filósofos, entidades vivas, símbolos que nos llegan del mundo de los arquetipos.
Existen pues dos posibles lecturas: una exterior, cuantitativa, que permite hacer cálculos y utilizar la lógica; otra interior, cualitativa, propiamente simbólica, en la que cada número representa una idea o poder.
"Todo está ordenado conforme al número", afirmaba Pitágoras y de ahí derivan las nociones de proporción, equilibrio y armonía. Este sabio estudió en los templos de Egipto y Caldea las matemáticas sagradas.
Todavía hoy nos maravilla la arquitectura egipcia, con la que se intentaron plasmar sobre la tierra las armonías celestes. Cabe afirmar que fueron los egipcios los inventores de la geometría (etimológicamente ciencia de "medir la tierra"), que les servía tanto para prever las crecidas del Nilo como para construir las pirámides o incluso calcular con precisión la circunferencia del planeta.
Grandes matemáticos y astrónomos hubo también en Oriente (India y China, con el I Ching o "Libro de las mutaciones") y la América precolombina (calendarios de gran precisión entre los incas y los mayas).
¿Qué separa al uno del cero?
Si puede hacerse una diferenciación entre Oriente y Occidente respecto a las matemáticas, sería que la filosofía y religión occidentales han tendido a valorar especialmente al Uno (el "Ser") mientras que los sabios orientales han destacado el Cero (el "Supra-ser").
No olvidemos que el número cero es de origen indio (expresión aritmética de Sunya: la vacuidad-plenitud espiritual), un hallazgo a la vez simple y de enorme trascendencia, pues permite cambiar el valor de una cifra según el lugar que ocupe (no es lo mismo 20 que 2.000, por más que el cero no tenga valor en sí mismo).
Uno, dos, tres...
A menudo vivimos el simbolismo numérico sin apenas darnos cuenta. Solo hay que ver el respeto que se tiene por alguien que es considerado el número uno en cualquier faceta de la vida.
Y no deja de ser curioso que cuando queremos comenzar una actividad, sea hacer una fotografía o iniciar una carrera, suele decirse en voz alta: a la una, a las dos y a las...tres. También son expresiones populares "a la tercera va la vencida" o "no hay dos sin tres".
Esto es así por el valor cualitativo del número tres, que en su "inestabilidad" expresa la realización, un dinamismo que sigue a la actividad inaparente del dos y precede la consecución o "estabilidad" del cuatro.
Creían los pitagóricos que la línea vertical es impar y masculina, mientras que la horizontal es par y femenina.
También que todas las cosas se sintetizan en los nueve primeros números, y estos en los tres primeros, los cuales a su vez están contenidos en el uno.
¿Qué simboliza cada número?
Los números naturales como conjunto representan el círculo eterno, pero también tienen simbolismo por separado:
- El Uno, o Mónada, representa la unidad, el principio no manifestado. El punto geométrico, el origen, la esencia, la luz, lo indivisible e inmutable. Aspectos que también pueden buscarse dentro de uno mismo.
- El Dos, o Díada, expresa polaridad, la facultad generadora de uno mediante los pares de opuestos complementarios: masculino/femenino, actividad/reposo, calor/frío, etc. Geométricamente es la línea recta.
- El Tres, o Tríada, supone la estructura dinámica de la manifestación, la síntesis o la unidad en la pluralidad. Conciliación de los opuestos. Simboliza la Trinidad: tres colores primarios (azul, amarillo y rojo), tres notas musicales del acorde perfecto (do-mi-sol...), tres tiempos (pasado, presente y futuro). Geométricamente se representa con el triángulo equilátero.
- El Cuatro simboliza la manifestación del orden material (primer número par divisible por 2, aparte del 2), el mundo como espacio y tiempo delimitados (el cuaternario universal: 4 puntos cardinales, 4 estaciones del año, etc). Su representación estática es el cuadrado; la dinámica es la cruz. Simboliza movimiento cíclico y a la vez estabilidad.
- El Cinco representa la Mónada más el Cuaternario (1+4), añadiendo a la materia cualidades espirituales, el Hombre en el centro de la creación. Representa la vida, el amor, y la "quintaesencia" que origina los cuatro elementos: tierra, agua, aire y fuego. Se simboliza geométricamente mediante el pentagrama o el pentágono.
- El Seis se simboliza con el sello de Salomón o estrella de seis puntas (entrelazamiento de dos triángulos equiláteros) y expresa el despliegue total de la manifestación (los 6 días de la creación). En la geometría corresponde al cubo con seis caras (simbolismo del dado).
- El Siete es la unión de la tríada (manifestación sutil) con el cuaternario (manifestación material), el Sello de Salomón con el punto central. Representa la sabiduría, la conciliación de espíritu y materia; también el orden.
- El Ocho (primer cubo de 2) representa la "regeneración": el cuaternario material se reproduce en el 8 para que la vida continúe. El octógono representa la unión del Cielo (círculo) y la Tierra (cuadrado). Simboliza el pasaje entre dos mundos (por eso las pilas bautismales solían ser octogonales, al igual que la división de las cúpulas).
- El Nueve (primer cuadrado de 3) era tenido por perfecto (número circular simbolizado por la circunferencia) o indestructible, porque multiplicado por cualquier número siempre es igual a sí mismo (ejemplo: 9x46=414; 4+1+4= 9). Simboliza la sacralidad por lo que se hablaba de 9 esferas celestiales, al igual que 9 son las Musas y los coros de seres angélicos.
- El Diez o Década expresa la totalidad (la circunferencia con su centro), cerrando el ciclo de los números naturales. Supone el retorno a la unidad o inicio de una nueva serie.
La belleza matemática
Todas las artes tienen una base matemática. En las líneas y volúmenes de la arquitectura esto es evidente, pero también hallamos secuencias numéricas en las notas musicales o en los ritmos de la poesía. La pintura, con sus formas y colores, tampoco es ajena a los códigos matemáticos.
En palabras de Goethe: "La belleza es una manifestación de las leyes secretas de la Naturaleza".
En este contexto cabe destacar el número Fi (1,61803...), que forma parte junto al célebre Pi (3,14159...) de los llamados números irracionales, ya que tienen infinitas cifras decimales que nunca se repiten cíclicamente.
Fi expresa la llamada sección áurea. Esta "divina proporción" se ha utilizado desde la antigüedad en arquitectura (pirámides egipcias, Partenón), escultura (la empleaba el griego Fidias, cuyo nombre da origen a la letra Fi que designa este número) y también la usó Leonardo da Vinci en algunas de sus obras más conocidas.
Hoy, Fi determina las proporciones del rectángulo de las tarjetas de crédito o del edificio de la ONU.
La llamada "Sucesión de Fibonacci" guarda relación con el número de oro. Empieza con 1, 1, 2, 3, 5... de modo que cada número se obtiene sumando los dos anteriores. Sigue, pues, con 8, 13, 21, 34... Lo curioso es que si vamos dividiendo los números sucesivos (siempre el mayor entre el menor) su cociente se va acercando cada vez más al número de oro (así 89/55 = 1,61818).
La concha del molusco nautilus responde a la progresión de esa espiral logarítmica formada por rectángulos áureos. La hallamos asimismo en el crecimiento armónico en espiral de muchos vegetales (distribución de las flores en un tallo, forma de flores y frutos...).
En el cuerpo humano, si se divide la altura entre la distancia del ombligo a los pies suele obtenerse el número de oro. Igualmente si se relacionan la longitud de la cabeza y su anchura, las falanges y la longitud de los dedos, etc.
En el campo de la odontología se ha descubierto que la dentadura crece siguiendo proporciones áureas, que también están en los dientes. Y no es casualidad que el rostro de muchos actores famosos por su atractivo presente proporciones áureas.
El cinco: símbolo de equilibrio y unidad
Parece que el número simbólico de nuestra especie es el 5.
Basta con apreciar erguida la figura humana: las cuatro extremidades más la cabeza, los cinco dedos en manos y pies. Tenemos igualmente cinco sentidos.
También son cinco los niveles de nuestro ser: físico, energético, emocional, mental, espiritual. Según el budismo somos la unión de cinco componentes o "agregados" (skandhas): forma corporal, sensaciones-sentimientos, percepción-memoria, formaciones mentales y consciencia.
El cinco también enumera los "cinco venenos" o emociones negativas que oscurecen la mente (deseo, odio, ignorancia, orgullo, envidia), así como las cinco sabidurías.
La ciencia espiritual de los pitagóricos
El conocido filósofo y matemático griego Pitágoras (582 a.C.-507 a.C.) nació en la isla de Samos, fue discípulo de los primeros y grandes filósofos jonios (Tales, Anaximandro y Anaxímenes) y viajó en su juventud hasta Egipto y Mesopotamia.
Se instaló posteriormente en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó una escuela dedicada al estudio de las matemáticas y el desarrollo espiritual.
Sostenía que el universo podía descifrarse mediante los números y que la música reflejaba la armonía de las esferas celestes, así como que, junto al silencio, era capaz de purificar el alma.
Seguía una alimentación vegetariana y creía en la metempsicosis o transmigración de las almas. Su famoso teorema es uno de sus mayores legados.
Como resumen de estas reflexiones sobre los números, cabe hacer dos consideraciones, a la vez estéticas y éticas, para no olvidar que el bien y la belleza son en el fondo la misma cosa tal como creían los antiguos griegos.
La contemplación de las maravillas de la naturaleza, desde una flor a la estrella más brillante, debería hacernos sentir la armonía innata de las cosas y también su belleza. En efecto, el mundo está hecho –en palabras de Frithjof Schuon– de "música y geometría".
Por otro lado, el rigor matemático y el simbolismo de los números invitan a considerar las cosas desde una óptica de equilibrio y serenidad.
El llamado sentido común bien podría denominarse "sentido de las proporciones", algo que parece no abundar en la actualidad a tenor de los conflictos reinantes.
Asimismo, conviene cultivar un equilibrio entre razón y emoción. El psicólogo y filósofo William James escribió: "La unión del matemático con el poeta, fervor y mesura, pasión y corrección, es seguramente lo ideal".
La sabiduría supone en efecto que el amor y el conocimiento estén unidos, al igual que en la llama calor y luz son inseparables.
Libros para ampliar sobre el simbolismo de los números
- El número de oro; Matila C. Ghyka, Ed. Apóstrofe
- Fotografiando las matemáticas; Luisa Marqués et al., Ed. Carroggio
- Tener un centro; Frithjof Schuon, J.J. Olañeta Editor